حل سیستم ارتعاشی جرم-فنر-دمپر یک درجه آزادی با استفاده از روش دیفرانسیل کوادراچر تعمیم یافته (GDQ Method)

فایل ارائه شده در پروژه ی حاضر برنامه ای است (نوشته شده در متلب) که در آن معادله دیفرانسیل ارتعاشات اجباری سیستم جرم-فنر-دمپر به شکل

با استفاده از روش دیفرانسیل کوادراچر تعمیم یافته حل شده است و حاصل با حل تحلیلی مقایسه می گردد.

روش DQ (دیفرانسیل کوادراتور) برای اولین بار در ۱۹۷۱ توسط بلمن (Bellman) معرفی شد. مزیت این روش عددی نسبت به سایر روش‌های عددی از جمله FE (فاینایت المنت یا المان محدود) قابلیت داشتن در گرفتن جواب‌هایی با دقت بالا با استفاده از نقاط گرهی کم است. نکته کلیدی در روش DQ تعیین ضرایب وزنی و انتخاب توزیع نقاط گرهی در مساله می‌باشد.

بلمن در سال ۱۹۷۲ دو روش برای تعیین ضرایب وزنی پیشنهاد کرد. در روش اول با انتخاب نقاط گرهی بصورت دلخواه مقادیر ضرایب وزنی در مساله تعیین می‌شد. مشکل این روش این بود که اگر تعداد نقاط گرهی زیاد می‌شد (معمولا بیشتر از ۱۳ تا) ماتریسی که با معکوس کردن آن ضرایب وزنی تعیین می‌شد بد رفتار (ill-conditioned) شده و محاسبه معکوس با خطای زیادی همراه بود. در روش دوم بلمن این مشکل برطرف شد اما مشکل این روش در انتخاب نقاط گرهی بود که بصورت دلخواه نبود لذا همچون روش اول از انعطاف پذیری خوبی برخوردار نبود. در سال ۱۹۸۹ کوئن و چنگ (Quan and Chang) روش دیگری را برای بدست آوردن ضرایب وزنی پیشنهاد کردند که در این روش از فرمول‌بندی صریح برای بدست آوردن ضرایب وزنی مشتق مرتبه اول و دوم از چند جمله‌ای‌های درون‌یاب لاگرانژ استفاده می‌شد.
سر انجام در سال ۱۹۹۰ شو (Shu) روشی جبری و ساده برای محاسبه ضرایب وزنی مشتق مرتبه اول و رابطه‌ای بازگشتی برای محاسبه مشتق مراتب بالاتر پیشنهاد کرد. این روش تعمیمی بر روش DQ بود و به روش DQ تعمیم یافته یا Generalized Differential Quadrature معروف شد.

در این پروژه مسئله ی ارتعاشات اجباری سیستم جرم-فنر-دمپر به کمک روش شو برای تعیین ضرایب وزنی و با استفاده از نقاط گرهی با توزیع چبیشف حل و در قابل گزارشی با فرمت PDF و برنامه ی نوشته شده با MATLAB ارائه شده است.

حل سیستم ارتعاشی جرم-فنر-دمپر یک درجه آزادی با استفاده از روش دیفرانسیل کوادراچر تعمیم یافته (GDQ Method)

در صورت داشتن سوال در باره ی این کد می توانید در ذیل همین مطلب مطرح بفرمایید.

  • جهت دانلود فایل زیر می توانید مبلغ را از طریق درگاه امن پرداخت آنلاین زرین پال بپردازید. دانلود فایل بلافاصله پس از پرداخت آغاز می گردد. برای اطلاعات بیشتر می توانید راهنمای خرید را مطالعه بفرمایید.

مبلغ: ۴۰,۰۰۰ تومان

 

 

مبلغ: ۲۰۰۰ تومان