برازش منحنی

تقریب پاده یا تابع تقریب کسری (Pade’ or Rational Function Approximation)

تقریب پاده یا تابع تقریب کسری (Pade' or Rational Function Approximation)شاید بتوان یکی از معایب تقریب توابع با چندجمله ای ها را خاصیت نوسانی آنها دانست. برای گریز از این مشکل میتوان از توابع تقریب کسری استفاده نمود که یکی از الگوریتم های معروف آن الگوریتم پاده است. کد حاضر به گونه ای نوشته شده است که با دریافت تابعی که میخواهیم تقریب بزنیم و همچنین درجه ی چندجمله ای صورت و مخرج تابع کسری (Rational) را بعنوان خروجی تولید می کند. همچنین با تعیین بازه ای دلخواه می توانید آن را مانند شکل بالا رسم نمایید. شکل بالا تقریب تابع sin x با استفاده از الگوریتم پاده می باشد. جزئیات در داخل کد ذکر شده اند. (بیشتر…)

مبلغ: ۲۰۰۰ تومان

سری فوریه و چندجمله ایهای مثلثاتی (Trigonometric Polynomials)

سری فوریه و چندجمله ایهای مثلثاتی (Trigonometric Polynomials)

کد حاضر با استفاده از توابع مثلثاتی به تقریب توابع داده شده می پردازد. برنامه با دریافت ورودی تعداد نقاط متساوی الفاصله، تابعی که میخواهیم تقریب بزنیم، و همچنین درجه ی چند جمله ای مثلثاتی (Trigonometric polynomial)، خروجی چندجمله ای مثلثاتی را مانند گرافی که در شکل بالا نمایش داده شده است بدست می دهد. در شکل بالا تابع f = x/2 که با رنگ آبی مشخص شده است بوسیله ی یک چندجمله ای مثلثاتی از درجه ی پنج در بازه ی [π,-π] تقریب زده شده است. جزئیات بیشتر در فایل برنامه مشخص شده اند. (بیشتر…)

مبلغ: ۲۰۰۰ تومان

کمترین مربعات پیوسته (Continuous Least Squares)

کمترین مربعات پیوسته (Continuous Least Squares)با استفاده از روش کمترین مربعات پیوسته می توان به تقریب یک تابع با معادله ی مشخص (مانند sin x) در بازه ی [a,b] پرداخت. کد حاضر با دریافت تابع و بازه و همچنین تعیین درجه ی چند جمله ای، معادله ی تابع تقریب و همچنین توابع اورتوگونال (Orthogonal Polynomials) مورد نیاز برای تولید چند جمله ای کمترین مربعات پیوسته (Continuous Least Squares) را تولید کرده و به عنوان خروجی بعلاوه ی گرافی مشابه شکل بالا نمایش می دهد. شکل بالا نمودار sin x را در بازه [۰ , π] و همچنین منحنی تقریب درجه سه آن را نمایش می دهد. (بیشتر…)

مبلغ: ۲۰۰۰ تومان

کمترین مربعات (Least Squares)

           کمترین مربعات (Least Squares)کمترین مربعات (Least Squares)

کد حاضر به برازش منحنی (Curve fitting) و یا در واقع خوراندن یا عبور دادن یک منحنی از میان نقاط گسسته (Discrete Least Squares) می پردازد. در روش کمترین مربعات منحنی برازش شده کمترین خطا را نسبت به نقاط داده شده با توجه به درجه ی منحنی برازش شده دارا می باشد. در لینک زیر یک فایل فشرده ارائه شده است که دارای دو کد برای برازش یک منحنی خطی (Line) و یک منحنی چندجمله ای (Polynomial) با درجه ی دلخواه می باشد. این کدها با دریافت نقاط ورودی معادله ی منحنی برازش شده را رسم نموده و گرافی ماننده تصاویر بالا ارائه می دهند. شکل سمت راست یک منحنی خطی و شکل سمت چپ یک منحنی درجه دو را نمایش می دهد. کد مربوط به برازش منحنی چندجمله ای علاوه ورودی نقاط درجه ی دلخواه منحنی را نیز دریافت می کند که اگر مقدار آن را یک قرار دهید حاصل همان برازش خطی خواهد بود. (بیشتر…)

مبلغ: ۲۰۰۰ تومان

روش اسپلاین درجه سه (Cubic Spline Interpolation)

روش اسپلاین درجه سه (Cubic Spline Interpolation)یکی از روشهای تقریب یک منحنی و درونیابی آن استفاده از اسپلاینها است. در اینجا کد اسپلاین درجه سه (مکعب) ارائه شده است. تصویر بالا بعنوان مثالی دقت بالای اسپلاین درجه سه را نمایش می دهد(خط قرمز و سبز بر هم منطبق شده اند). با مشخص نمودن گره هایی بر روی منحنی و همچنین شرایط انتهایی منحنی می توان  یک منحنی را در بازه ی مورد نظر تقریب زد. دو نوع شرایط مرزی برای اسپلاین در نظر گرفته میشود، حالت گیردار (clamped boundary) و حالت آزاد (natural or free boundary). که این کد با توجه به انتخاب کاربر هر یک از این دو را رسم می نماید. جزئیات بیشتر در داخل کد ذکر شده است. (بیشتر…)

مبلغ: ۲۰۰۰ تومان